Linear Algebra

最近开始学习线性代数,在看http://v.163.com/special/opencourse/daishu.html麻省理工的线性代码公开课。

这里做一些笔记吧。

方程组的几何解释

x + 2y = 13;
3x - y = 4;

使用矩形表示

  -   -     -    -   -    -
  | 1 |     |  2 |   | 13 |
x |   | + y |    | = |    |
  | 3 |     | -1 |   |  5 |
  -   -     -    -   -    -

使用线性代数表示

-      -   -   -   -    -
| 1  2 |   | x |   | 13 |
|      | * |   | = |    |
| 3 -1 |   | y |   |  5 |
-      -   -   -   -    -
When $a \ne 0$, there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$ \begin{bmatrix} 3 & 5\\ 1 & 2 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ 1 \end{bmatrix}